Question

いわ

1枚目の写真の問題では、a,b,cはそれぞれ≠0と置いているのに、なぜ2枚目の写真の問題ではa,b,cは≠0としないのですか？

△ABC の3つの頂点から,それぞれの対辺に下ろした垂線 AL,
7
BM, CN は1点で交わることを証明せよ。
証明
△ABC が直角三角形ならば,明らかに3本の垂線は直角の頂点で
交わる。
次に,△ABC が直角三角形でないならば,直線 BC をx軸,垂線
AL をy軸にとると, A(0, a), B(6, 0), C(c, 0) とおける。
ただし,aキ0, bキ 0, cキ0 である。
VA
}A(0,a)
直線 AC の傾きは-であるから,
a
M
C
N
垂線 BM の方程式は
y=(x-b)
B(6,0)
0|
C(c,0)x
a
また,直線 ABの傾きは
であるから,垂線 CN の方程式は
6
一
6
y=
a
(x-c)
bc
直線 BM, CN はともにy軸上の点(0,
- )を通る。
a
したがって,3本の垂線 AL, BM, CN は1点で交わる。

例題
中線定理
6
△ABC の辺BC の中点をMとすると
AB°+ AC° = 2(AM°+BM®)
であることを証明せよ。
証明
Mを原点とし, 直線 BC をx軸にと
15
A(a, b)
ると,三角形の頂点 A, B, Cの座
標はそれぞれ
A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0)
%23
B(-c,0) M(0,0) C(c,0) x
とおける。このとき
AB*+ AC° = {(a+c)°+6}+{(a-c}+6}=D2(α°+6+c)
AM°+ BM° = (α°+6°)+c° = α'+8+c°
ゆえに
AB°+AC° = 2(AM°+BM°)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピヨピヨ

これで良い？→画像

いわ

ありがとうございます！

ピヨピヨ

あなたの画像2枚目では、=0が成立します。

いわ

なるほど！理解出来ました！
ありがとうございます!!