Question

縫愛

判別式を作ったあとの(ⅰ)(ⅱ)(ⅲ)の求め方がよくわからないので、説明していただきたいです。

1. についての2次方程式 2? + (a+sint)a+a=0が, どのようなもの値に対しても実数解をもつ
ようなaの値の範囲を求めよ。

解答例
u= sint として, 与式の判別式を f(u) で表すとき,
f(u) = (u+a)°-4a
-1S sintS1であるから, u が-1Sus1を満たして
動くとき,f(u) >0が成り立てばよい。
(i) -a< -1 すなわちa>1のとき, f(u) は -1eハ1
において u= -1 のとき最小値をとるので,
f(-1) = a° - 6a+120
これは aS3-2V2もしくは3+2V2saと同値であ
るから,条件 a>1と合わせて a>3+2v2 であればよ
い。
(i) -1S-aS1すなわち -1am1のとき, f(u) は
-1SuS1において u=-aのとき最小値をとるので,
f(-a) = -4a 20
このとき条件 -1Sa_1と合わせて -1Sas0 であ
ればよい。
(i) 1<-a すなわちa<-1のとき, f(u)は -1Sus
1においてu=1のとき最小値をとるので,
f(1) = α° - 2a+1= (a-1)°20
であればよいが, これは a の値に関わらず成立するので,
条件 a<-1 はそのままでよい。
aは (i), (i), (i) で求めた範囲のいずれかを満たせばよ
いので,これらを合わせて,
aS0 もしくは 3+2v2<a
が求める範囲である。

二次方程式 判別式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

どぞ

縫愛

わかりやすかったです！ありがとうございました！