Question

なないろ

(1)の解説中の8^3-1の-1がどこからでてきたのかがわかりません
教えてください🙇‍♂️

498 (1) 8進法で表すと3桁になる整数を2進法で表すと何桁の数になるか。
(2) 8進法で表すとn桁になる整数を2進法で表すと何桁の数になるか。
(横浜国大)
第3章
整数の

(1) 3桁の8進数を abcg) とすると
abc s=a-8?+b-8+c
1Sas7, 0<bハ7, 0<c<7であるから
8°=2°<a-8?+b-8+c
22/ 29
S8°-1=2°-1
よって,3桁の8進数を2進法で表すと 7, 8, 9
桁となる。
ト

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

8³は、8進法で、1000となり4桁となります。
(1×8³＋0×8²＋0×8¹＋0×8⁰)
問題では8進法で3桁となる、と言ってるので
8³より1小さい8³−1が最大となります。
ちなみに8³−1を8進数であらわすと777です。