Question

Hr

なぜ反復試行を使わないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

B3 袋の中に赤玉2個,黄玉1個,青玉1個の合計4個の玉が入っている。この袋の中から
1個の玉を取り出し,色を確認してから袋に戻す操作を4回繰り返す。
(1)4回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。 また, 少なくとも1回は赤玉を取り出す確
率を求めよ。
SI=n)
(2) ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また,ちょうど2回連続して赤玉
Sー.0
を取り出す確率を求めよ。
d限一
(3) 連続して赤玉を取り出さない確率を求めよ。また,連続して赤玉を取り出さないとき,
赤玉を1回も取り出していない条件付き確率を求めよ。
J状こ
(配点 40)

ル
©余事象の確率を用いて, 少なくとも1回は赤玉を取り出す確率を求めることができた。
「回の操作で赤玉を取り出す場合を○、黄玉または青玉を取り出す場合を
×,いずれの玉を取り出してもよい場合を△で表すと, 4回の操作でちょう
ど3回連続して赤玉を取り出す場合は、取り出す順に次の2つの場合がある。
A口
○○○×, ×O○○
日 社
これらは互いに排反であるから、ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率
確率の加法定理
2つの事象 A, Bが互いに排反で
あるとき
P(AUB) = P(A) +P(B)
3つ以上の排反な事象についても同
様である。
44回のうち, 2回連続して赤玉を
取り出す場合,赤, 黄または青, 任
は
3
1
1+1
1
三
24
8
また,4回の操作でちょうど2回連続して赤玉を取り出す場合は, 取り出
す順に次の3つの場合がある。
○○×△, ×○○×, △xO○
これらは互いに排反であるから,ちょうど2回連続して赤玉を取り出す確率
は
意の色の3つの順を考える。
2
1
1
41
'12
2+1+2
5
4
2
2 16 出
J 0
24
2
42
5
8' 16
1
圏(順に)
別解
A ちょうど3回連続して赤玉を取り出す場合を,過不足なく数え上げることができた。
完答への
道のり
B 確率の加法定理を用いて, ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めることができた。