Question

ﾅﾅﾅﾅﾅﾅﾝﾃﾞ?

（2）の解説にある赤でかこんであるところの数字になるのか分かりません。
教えてください🙏

B
キコナ
358
次の不定方程式の整数解を1つ求めよ。また.整数解をすべて求めよ
(1) 13x+19y=5
(2) 43x+17y=10
(3) 37x-90y=4
359
次の数を(
)内の進法で表せ。
(1) 0.625(2進法)
(2) 0.56(5 進法)

43=17×2+9
17=9×2-1
より 9343-17×2 ·O
1=9×2-17
より
2)
のを2に代入して
1=(43-17×2) ×2-17
=-17×5+43×2
Gよって,43×2+17×(-5)=D1
両辺 10倍して
43×20+17×(-50)=10
ゆえに,整数解の1つは x3D20, y=-50
.3
ODまた, 43x+17y=10 (1)
1OII (×43×20+17×(-50)=10
1001
3-④より
として
00
TOOIO
43(x-20)+17(y+50) =0
TOTOT (43(x-20)=-17(y+50)
43 と 17 は互いに素だから, 整数んを用いて
001
x-20=-17k, y+40=43k と表せる。
よって,x=-17k+20, y=43k-40 (k は整数)
II
II

43=17×2+9 より
17=9×2-1
9=43-17×2 ①
より 1=9×2-17 ②
のを2に代入して
1=(43-17×2)×2-17
=-17×5+43×2
よって,43×2+17×(-5)3D1
両辺 10倍して
43×20+17×(-50)=D10
ゆえに,整数解の1つは r=20, y=-50
0TOまた, 43x+17y=10
…3
TOT × 43×20+17×(-50)=10 …④
T001
3-のより
として
0
O1001
43(x-20)+17(y+50)=0
TO10r
43(x-20)=-17(y+50)
IT
43 と 17 は互いに素だから,整数kを用いて
00!
x-20=-17kv+40+43k と表せる。
よって,x=-17k+20, y=43k-40 (k は整数)

整数 （不定方程式）

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HIROBA〜

答えの印刷ミスらしいですよ

Answer 2

aporon

50でいいかと