Question

くろかわ

この2枚は解き方が全然違うのですか？1枚目はスラスラ解けるのに、2枚目の解き方が分かりません。rってなんですか？おしえてください！

練習10の(１)を使って説明してくれるとありがたいです！

式と証明
テーマ 4 ニ項定理と係数決定 (1)
標準
次の式の展開式において, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。
章
2 (2x-y)°
[x°y]
展開式の全体を書き出す必要はない。 指定された項だけを取り出して考える。
(a+b)” の展開式の一般項» Cra"-"b" を利用すると, (1), (2)の展開式の一般項は
rの式になる。それが指定された項になるようにrの値を定める。
考え方
解答
(1)(3x+2)5 の展開式の一般項は
SC,(3x)-r.2"=;C, 3-r.2"x5-ア
x°の項なので, 5ーr=3 とすると
r=2
よって, 求める係数は
SC2-3°-2=-27·4=1080 圏
2-1
.27·4=D1080 答
2 (2.x-y)® の展開式の一般項は
x°y*の項は r=4 のときで, その係数は
←xー"y"=x°y*
Ca-2°-(-1)=C2·2°.(-1)*=D}
6-5
.4·1360 答
2-1
練習9 次の式の展開式において, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。
(2(3x-2)
(4)(2x-3y) [x°y°]
(3) (4-x)10 [x"]

テーマ 5
二項定理と係数決定 (2)
応用
(2x2-3)°の展開式における x° の項の係数を求めよ。
考え方 展開式の一般項&C, (2x)6-"(-3)”を整理して, xの指数が8となるようにrの値
を定める。(2x?)61r の計算では,指数法則(ab)”=a"b" と (α")"=a"n を使う。
解答
(2x2-3)6の展開式の一般項は
28
の項なので, 2(6-r)=8 とすると
r=2
よって, 求める係数は
C2-2*.(-3)?=
6·5
16·9=2160 答
2·1
東習 10 次の式の展開式において, [ ] 内に指定された項の係数を求めよ。
2(x°-2x) [x]

二項定理 二項定理と係数決定