数学
中学生
(2)で点PがBC上にある時の求め方が解説を読んでも分かりません。なぜCH=５分の３CPになるのか。
なるべく詳しく教えてくれると助かります！
00
6 [1次関数の利用] 右の図のように, AB =
A。
-4cm--
D
6
X CIm
2cm
P、
ZA=ZD= 90 °の四角形ABCD がある。 点P
は,四角形 ABCD の辺上を点Aから B, Cを通
2cm, BC = 5cm, CD
5cm, DA == 4cm,
y cm?
B
5cm
5cm
ってDまで動く。 点Pが点Aからxcm動いたと
きの△ APD の面積をycm? とするとき, 次の問
いに答えなさい。
C
〈富山》
(1) 点Pが辺AB 上を動くとき, yをxの式で表せ。
(2) 点Pが四角形 ABCD の辺上を点Aか
y(cm')
らB, Cを通ってDまで動くときの,
10
△ APD の面積の変化のようすを表すグラ
フを右の図にかけ。
5|
(3) △ APD の面積が, 四角形 ABCD の面
x(cm)
10
0 5
積の一になるときのxの値をすべて求め
よ。
6 (2) 点Pが辺BC上を動くとき, Pから辺
にひいた線をPH とすると, △APD の底辺は
AD, 高さはHD となる。
CP, CP= AB+ BC-xだから,
5
3
CH =
3
3
(2+5-x)=(7-x)
CH =
よって、y×4x5-号7ー』)|
1
3
2
8
(2Sx\7)
6
x+
ニ
5
5
辺CD上を動くときは,
PD = AB + BC+CD-x=12-xだから,
+ 1
1
1_2個
×4×(12-x)
リミ
- 2x + 24 (7 ハx^12)
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