Question

馬鹿カバ

この問題がどうしてこうなるのか教えてほしいです

実力UP! 教科書にはない種類の問題ですが、 学習しておくとよい内容です。 取り組んでみき
5章 図形の性質と証明
組
番 名前
84 B
平行線と面積(2)
/100
A
O オープンセサミ
1 右の図の△ABCで,
点Mは辺 AB の中点,点
3
AABCで
二等分線と辺B
点をDとする。
証明し,それを
を証明しなさい
P
Pは辺ACを2:3に分け
M
る点である。△AMPの面
積をgとして,△ABCの
39
面積を,qを使って表しな
B
C
m
さい。
【20点)
9 AABP=2q
(証明)
AABC=2q×号=5q
点Dから
DE, DF
5q
△ADEと
2 右の図の
DABCD で, 点Mは
M
A
D
ZAED=
仮定から
共通な辺
辺ABの中点,点Pは
辺BCを3:2に分け
B
る点である。次の問い
0, 2,
直角三角
P C
に答えなさい。
【20点×2)
れ等し

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハヨン

まず、△ABPを、ABを底辺として見てください。
すると、△AMPと△MBPは、高さがMPで共通です。
高さが共通の時、面積の比は底辺の比になります。
今、△AMPの底辺はAM、△MBPの底辺はMBで、
AM:MB=1:1なので、面積比も1:1になり、△MBP=qとなります。

次に、△ABCをACを底辺として見てください。
△ABPと△PBCは高さがBPで共通なので、この2つも底辺の比が面積の比となります。
仮定より、AP:PC=2:3より、面積の比も2:3
よって△PBC=3q

よって、全て足すと5qとなります！

分からないところありましたら聞いてください!!!