数学
高校生
解決済み

なぜここは重心とわかるのですか?
(1)のとこです。

2OMA=0 とする。.また,頂点Oから平面 ABC に下ろした垂線の足を (6) 正四面体の外接球の半径R このように図形や立体が対称性をもつ場合、そいた、 正四面体は左の図のように回転させても同じまう。 238 Check 例 題 140 正E四面体の種 Hとする。次の値を求めよ。 (1) cos0 (3) AABCの面積S (5) 正四面体の内接球の半径r (2) OH の長さ (4) 正四面体の体積レ 0 体の状況になる。 0 考え方」 B を利用して考えるとよい。 A B 正四面体の内接球の半径 内接球の中心をIとすると, OI, AI, BI, CI で, 四面体を 4つ の三角錐に分割したとき, それぞれの角錐の高さが内接球の半 再 径になる。 つまり、内接球の半径は,三角形の面積を分割して内接円の半 径を求めたアイデアと同様に, 分割してみる。 A B 正四面体の外接球の半径 外接球とは4点0, A, B, C を通る球で, 対称性を考えれば、 開内接球の中心と外接球の中心は一致する. 外接球の半径は OI になることを利用する。 13 2 解答 OM=AM=" 920S a う。 また,対称性より,点Hは△ABC ー の重心である。 0<M (1) 点Hは線分 AMを2:1 に内分 a するから, △OMHにおいて, yo H M Cos 0= HM -AM B M a 3 OM 1 B AM (2) sin0=1-cos'0 ニ 重心については p.520参照 - 2,2 sin'0+cosM=1! 3 AOMH において
数学 図形と計量

回答

✨ ベストアンサー ✨

正四面体のある頂点から底面に対して垂線を下ろした際、垂線の足は正三角形の外心になります(下写真)
また、正三角形の性質から、外心、内心、垂心、重心は一致するので、垂線の足は重心になります

いちご

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