Question

ATB

(2)について
模範解答と違う方針で解いたのでどこで間違ってるか分からなくなりました💦
どこで間違ってるか教えてください🙏🏻

3枚目の模範解答少々見づらいです。すみません

atluanad
内に記入せよ。
2ieclsas aidtt to.
vieii
1. 次の(1),(2) について,答だけを解答用紙の該当する
hoiupe as
であり、x*-3x°-5x+6x-3=
bopubnos
(1) x=2-V3 のとき,x°+-
1_ア
1602
2
q beesotoiti 19bau ynimon asnilnis diiw agotuI i boro
イ
である。
ody
on
Coua
(2) 座標平面上に2点0(0,0), A(1, 0) をとる。点PがOF· (OF-OA) =D0
ウ
I0
を満たすとき、|OF-OA||0F + OA°はOF|=
stsb anoieais Isul
で最大値
00 h0s N00S moil
をとる。
bro
ndobistishaMlevandatdgih doue
sgains
dr iaodmaog(bodo ieisas adt boinse
Coob

P
OF-(F-0A)=0 みF-0
フリ.Pは 0.Aと運絡とする円間との点、で出きから、
2e
() JA
OP Cco:0tを, sino) と番せる.
OA.CHi0)
どで1卵-5Aに16F+Aにかて発える 0卵-P. 0A-なとすると
: (12-a11ptal)
(1pに-1aド)
*p"-2parlal"
1p-aflptal
2
こで 1pに cas0t 00s0tgtsin6とcws0+学
101"= 1
年
tsin~0
1)"-2x(o0g)+1
- corBt£co010+-200:0-5+1
- Cos-0 + cos8+
Jって
ニ
78
-20050--十
76
cos0:tとおくぜ 1t1
t
すってtこ1aとき , Cos0=1aとき(飯大値をとる
4
こで1P1-: cos @tデ
、 り |rに呈
aとき.
最大値)
16
t

() f- (Op-0A) -0 より 10P=0A:6p
aとき (oF-0承1= 10Pド2A-0}+7に
の
; A-6F - 2A-oF + 6A (~)
- 6A-F + 10A
の
10p+0A -10P1ィ 20A-0P+ 1o^
=OA·OP+20A·OP+|OAP
=30A·OP+IOAP.
ここで,OP=(x, y) とすると
の→+y°=(1, 0).(x, y)=x …0
→|OP-OAP=十x+1 工
3→|OP+OA|°=3x+1
y=xーx
のより
yは実数なので
xーx20
このとき,2, ③より
: 0Sx<1
1OP-OAP|OP+OA|"=(-x+1)(3x+1)
=-3x°+2x+1
1 \2
4
ニー3LX
3
Oより。 xーのとき
1OP|=+y°=x (: ①)
1
三
三
3
V3
よって、⑤は10P|=ー
1
4
のとき,最大値 をとる。→ウ, エ
V3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

p＝(2,1),a＝(1,0)とすると
p−a＝(1,1),p＋a＝(3,1)より
lp−al＝√2,lp＋al＝√10
lpl＝√5,lal＝1より
lp−allp＋al＝2√5だが
lpl^2−lal^2＝5−1＝4より
lp−allp＋bl＝lpl^2−lal^2は一般には成り立ちません。
おそらく普通の展開として計算していると思うのですがベクトルの演算のときはよく注意して下さい。

ぽっきー

lp＋bl→lp＋al

ぽっきー

(p−a)・(p＋a)＝lpl^2−lal^2なら確かに成り立ちますが今回は大きさの積だったのでだめだったということですね。

ATB

あーなるほど
大きさの積では成り立たないんですね
ありがとうございます！

ぽっきー

あと今気づいたのですが円のパラメータ表示がそもそも違っています。
点(1/2,0)を中心とする半径1/2の円は
x−(1/2)＝(1/2)cosθ
y＝(1/2)sinθ

(参考)原点を中心とする半径a(>0)の円のパラメータ表示は
x＝acosθ
y＝asinθ

ATB

ホントだありがとうございます！
2重に間違えてたのか…