Question

合格くん

bn を an に変形する手順が知りたいです

(合)
(2) b=
an-3
を変形すると
- bォ-3
an+1
anミ
b,-1
これを与えられた漸化式に代入すると
ーbn+1-3
bu+1-1
3(bカ-1)
=2+
n
ー b,-3
n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Shun

簡単のためにb_nをb、a_nをaと略記します。
b=(a-3)/(a+1)
b(a+1)=a-3
ba+b=a-3
(b-1)a=-b-3
a=(-b-3)/(b-1)
となります。簡単な変形なので手早くできるようにしましょう。

合格くん

ありがとうございます

Answer 2

ブドウくん

b(n)をb、a(n)をaとして
分母を払ってやると
b(a+1)=a-3
ab+b=a-3
ab-a=-(b+3)
a(b-1)=-(b+3)
よってa=-(b+3)/(b-1)

Answer 3

Mike_teacher

普通に、方程式のように分母を払って、bnについて解くだけですね。