Question

tkhsre

(2)の(ii)で、なぜP Aバー(B)をかけるのですか？また、P Aバー(B)はどう求めるのですか？教えて欲しいです。

II
II
リJ
AIT Jと 中し界ム 生
10本のくじの中に当たりくじが3本入っている。このくじを, A, Bの2人が
この順に引く。このとき, 次の確率を求めよ。ただし, 引いたくじはもとにもど
さない。
(1)) Aが当たったときに, Bが当たる (2) Bが当たる
解 A:Aが当たる B:Bが当たるとする。
(1) Aが当たったとき,くじは9本で当たりを2本含んでいる。
S0S
よって,求める確率は Pa(B)=2 確率の乗法定理
9
出を目
(2) Bが当たるのは, 次のいずれかの場合である。
P(ANB)=P(A)· Pa(B)
日が出てい
3
6
P(ANB)=P(A).Pa(B)=
38T
(i) Aが当たり, Bが当たる。
10
9
90
3
21
P(AnB)=P(A)·Pa(B) =
出素 OAもBも当たる確率は
21 27
90 90
(i) Aがはずれ, Bが当たる。
10
9
90
6
3
(i), (i)は互いに排反であるから
3
10
90
10
で一致する(引く順
番は関係ありません)。

Answer 1

ゲンゴロウ

まず、掛け算になる理由は加法定理だからです。と言われても納得いかないので、実際にこの状況を想像してみて下さい。
まずくじでAがはずれます。なので、確率は10分の7。
次にくじでBが当たります。そこでP Aの補集合 (B)が必要です。P Aの補集合 (B)は、Aの補集合が起きた後にBが起きる確率ということになります。Pは確率を、Aの補集合は今求めようとしている前に起きた事象を表しています。つまり、この問題の場合、Aの補集合という事象が起きた後にBが当たる確率なので、残るすべてのくじは9本、残りの当たりくじは3本なので、9分の3になります。よってこれを掛け算すると答えになります。
またこれを、条件付き確率ともいいます。
だと思います。