Question

海

高校物理基礎です
0,2,4,6,8,10が節だと思ったんですが、1,3,5,7,9が節になるらしくそうなる理由を教えてください🙇‍♀️

[知識]
y[m]↑
A
0.3
0
347. 定常波の腹と節 振幅 0.3m, 波長4
mで, x軸を正の向きに進む正弦波Aと,
負の向きに進む正弦波Bがある。 彼は無限
に続いているが, 図には, それぞれの正弦
波のようすを1波長分のみ示している。 A, -0.3
Bの合成波は定常波になる。
(1)0~10mの範囲で,節の位置はどこか。
JAL
-B
2 3 4 5 6 7 8 9 10
(2)0~10mの範囲で,腹はいくつできるか。 また, 腹の位置の振幅はいくらか。
ヒント それぞれの波が進み、 同位相で重なる点が腹, 逆位相で重なる点が節となる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

深和　華菜

念のため、基礎から説明します
問題文と図からわかることということで　波長4メートル　振幅0.3メートル　波A､､､x軸に対して正の向きに進む正弦波　波B､､､x軸に対して負の向きに進む正弦波

それぞれ波が進んで同位相で重なる点が腹　逆位相で重なる点が節
だから節は2つの波が常に逆位相で重なり合って互いに打ち消し合うことで合成波の変位が常に0になる
ここで大事なのは、その後の動きを予測するということで
x = 0の点だけで考えてみると　両方とも同じ向きに変位すると言うことがわかれば　同位相で重なる点だから腹

x= 1の点だけで考えてみると
Aは最大つまり0.3 Bは最小つまり−0.3
こいつらが重なると0になりますよね　これは逆位相で重なってるから節
この後もどんどん同じような感じになっていくからね
波長が4メートルだから　半波長ごとに節と腹が交互に現れる
よって答えの通りでございます

海

とても分かりやすかったです
ありがとうございました