Question

‎え む ໒꒱· ﾟ

もとの命題か否定が真だった時の証明を教えてください🙇‍♀️

次の条件の否定を述べよ。また, もとの命題とその否定命題の真偽を調べよ。
コ(1) すべての実数 z に対して(r+1)? > 0
コ(3) = 2cである自然数 zが存在する。
口(2) ある実数ェに対して ?S0
口(4) すべての素数の平方は奇数である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しば@数学学習者を支援

この四つについては、いずれも、特定の条件を満たす具体的なxを（直観的に！）見つけて、それがその条件を満たすことを示すだけになります。
本当は、あらゆる（全ての）xに対して〜〜が成り立つ、みたいなのの証明を想定されているかと思いますが、この四つの例の中にはなさそうです。

しば@数学学習者を支援

たとえば、「全ての実数xについてx²+1>0」という主張（命題）は真ですが、それの証明としては、まず
「全ての実数xについてx²≧0」という事実（これくらいなら証明なしで使ってオーケー）を使用して、
x²+1≧0+1=1>0
から、x²+1>0を導きます。つまり式の変形などを駆使して不等式を自分で作り出すことになります。

‎え む ໒꒱· ﾟ

ありがとうございます🙇‍♀️✨