Question

はると

⑵②の問題です。解説の赤線で引いてあるところが理解できません。わかる方いらしたら教えてください。

3 図のような, 1辺の長さが4cmの立方体がある。
(1) この立方体の対角線BHの長さを求めよ。
〈福島)
B
H
(2) この立方体の対角線BH上に点Pをとり, Pを頂点とし四角形EFGHを底
4 cm.
面とする四角錐の体積がこの立方体の体積の女となるようにする。また, 直線
G
GPと面AEHDとの交点をQとする。
0 線分BPと線分PHの長さの比を求めよ。
の
2 線分PQの長さを求めよ。

3 (1) BH=/4°+4°+4°=4/3 (cm)
(2)D 右の図のように点
P, Q, R, Sをとる。
A
B
P
E.
-×4×4×PR
-×4×4×4
'H
Fは
4cm G
R
3
より,PR=;(cm)
よって, BH:PH=BF:PR=4:38:3
2
BP:PH=(8-3):335:3
2 Oより, GP: PQ=GR:RS=FR: RH
=BP:PH=5:3
同様に,GF:SH=5:3だから,
SH=4×-=(cm)より,AGSH において,
12
3
5
5
12
GS=V4+(=434
(cm)
5
5
QS- PR-×一(m)
3
12
2
5
また,AGQS において,
GQ-V()+()-3 (cm)
12)
4/43
5
PQ=GQ-}×
5
3、4/43 _3/43
(cm)
ニ
5
10

空間図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ロキ

赤線の上の式からの派生だから同様に（同じように）5：3とわかるよねって感じだよ

はると

GR:RS=GF:SHのところを詳しく教えていただけませんか？

ロキ

△GRFと△SRHが相似より
GR:RS=GF:SHとわかるよ〜

はると

理解できました！！本当にありがとうございます。