✨ ベストアンサー ✨
分かりやすくするために上から見た図を考えて座標平面に載せてみます。(この問題では西に行くことを考えるので、西を正としていて、一般的な軸の取り方とは異なります。)また、実際にはXやYはAとBの300m上空で爆発しています。
まず、X→Fにかかる時間ですが、XとYは高さが同じ300mで、AFとBEは平行で長さも等しいので、Yの音がEに届く2.77秒は、X→Fの時間と一致します。
それから、Y→Fですが、問題作成者が上手に数を調整してくれていて、YF=√(300²+400²+1200²)=1300mです。
ゆえに、時間は1300/340(s)かかります。
したがって、引き算すると1.0535...で、この問題では有効数字が3桁なので1.05sが答えだと思います。
次の問題ですが、こういう問題は極端な例を考えると分かりやすいです。例えばCの位置での時間差は(1)で出していて、それよりFは西なのでCと比べてどうかを見てやればよいです。
数学的に厳密に求めるには西にCからd(km)行った地点をP(d,0)としてやればよいですが、突っ込むと高校3年生の数学で習う「極限」の内容になりますし、実際にしている計算もそのまんまなんですよね。本当はlim(d→∞)とつけるべきですが、今はそういうことを無視して全て=で書いていますので、厳密にはおかしな計算です。要するに、dをめちゃめちゃ大きくしたらただの定数よりdがより入っている項の方が影響力大きいから、dの1次の項以外無視できるよねっていうことです。
というわけで、答えは400を340で割って400/340です。
わざわざ書いていただきありがとうございます😊😭
理解できました😭😭
本当にありがとうございます🙏
追加です。
今気づいたのですが、問題作成者はおそらくこんな数学的な計算をして欲しいわけではなくて、図から考えて欲しいということかもしれないです。
西に行けばいくほど二点を結ぶ直線の傾きがだんだんと小さくなっていきますよね。そうなると、究極的には添付写真の上のように、x軸に(ほぼ)平行な傾きが0(に限りなく近い)の直線と近似できるから、結局その差はAB間の距離400mだよねってことだと思います。