Question

おでん

かなり初歩的な問いになります。
問題のやつを積分するとx/√1＋x^2になるそうです。しかし、置換積分をしても答えにたどりつきません。途中式を教えて下さい。

1
1
dx
1+x? V1+?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

被積分関数を(1+ײ)^(-3/2)とまとめてみればよい。
つまり微分して被積分関数になるものを考えたら良いのだから、x/(1+ײ)^(-1/2)となる。
これは置換積分うんぬんではなくて、上記のように「微分して被積分関数になるものは？」と考えて持って来てるだけ。
これは数学というより、物理の計算途中の式変形で常套手段なんですよね。

おでん

そうなんですね！
ご解答ありがとうございます。助かります