Question

かえ

なぜ〜になるのか教えてください🙇‍♀️

末半の円のの
*585.円Oの外部の点Pよりこの円に引いた2本
の接線の接点をA, Bとし, 線分 ABの中点
をMとする。右の図のように点Pを通る直
線がこの円と2点C, Dで交わるとき,4点
0, M, C, D は同一円周上にあることを示
せ。J の
るさ ふ 内の 式一の,さなJ
A
P
→ 例題91
B
の
im 038

PA>0 より,
585. APAMとAPOA におい
て,点Mは,線分 ABの中点で
あるから,線分OP上にあり,
ZAMP=90°
PA は円Oの接線であるから,
ZOAP=90°%
これより,
ZAMP=ZOAP(=90°)
また,
ZMPA=ZAPO (共通)
よって,2組の角が,それぞれ等しいので,
したがって,
すなわち,
また,方べきの定理より,
0, 2より,
よって,方べきの定理の逆より,4点0, M, C, Dは同一円周上
にある。
方べきの定理と相似を組み合
く3っ!として
→PD
わせて、
PM·PO=PC·PD
P<
M
が成り立つことを示す。
-D
B
とに注意。
APAMのAPOA
PA:PO=PM:PA
PA=PM·PO
- ct
PA?=PC·PD
PM·PO=PC·PD
ある
無8章

Answer 1

ブドウくん

比例式を解いただけだと思いますよ。
a:b=c:d → ad=bc