Question

のの

（3）なんですが、ここってなぜf（0）とf（4）をかけるんですか？？
それが負になることはわかるんですが掛け算になる理由がわからないです、、

3
2次関数 f(x) =x"-ax-a+8 がある。ただし, aは定数とする。
(1) y=f(x)のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ。
(2) y=f(x) のグラフがx軸から切り取る線分の長さが2であるようなaの値を求めよ。
(3) y=f(x) のグラフがx軸の 0Sx<4 の部分と共有点を1つだけもつようなaの値の
範囲を求めよ。
a2
_at&
(配点 20)
() fox)= (x-)
d
atp
( 08)
Rit切Oホワご文のおいから aroand
屋標をむとするを、
(一
-ttl
2
a:2tt2 0
a
f)20か

をもつから, D>0 より
(a+8)(a-4) >0
X=
aく-8,4<a
このとき、fx) = 0 を解くと
at(a+4a-32
2
であるから
Q=ロ-Va+4a-32
2
2,8=4+Va+4a-32
2
|3k
よって,B-a=2 より
k
0
a+la+4a-32
+ 4a-32
= 2
aー
2
2
·4点
Va+4a-32 = 2
a'+4a-32 = 4
a+4a-36 = 0
2点
これを解いて
(答)4点
a=-2±(2-(-36) =-2±(40 =-2±2、10
ここで3く、10より
-2-2,10<-8,4<-2+2、10
であるから、Dに適する。
よって a=-2±2/10
(答)2点
y=ゴ(x)のグラフがx軸の 0sis4 の部分と共有点を1つだけもつの
は、次の3つの場合が考えられる。
( x軸の「o0<x<4」の部分と1点で交わり,かつ、「x<0 または
4<x」の部分と1点で交わる。
() x軸の「0Sx54」 の部分と点(0, 0) または点(4, 0)のいずれか1点
(答)2点
IT
(答)2点
のみで交わる。
(m) x軸の「0い×S4」の部分と接する。
ここでf(0) =ーa+8, f(4) =-5a+24,
デ-(3
(iのとき
青-(、
S(O) . f(4) <0
(-a+8)(-5a+24)<0…
(aー8)(5a-24) <0
* y=f(x)/
y=(x)/
1
37+3
-2点
O
AB)+AB+A+B
3+(A+B)
7
よって学くa<8……
(答)1点
(i)のとき
f(0) = 0 とすると
24
y=f(x)/
ーa+8= 0
(7
4=8
このとき f(x)= x"-8x =x(xー8)
よって、y=f(x) のグラフとx軸は2
点(0, 0),(8, 0) で交わるから、適する。
0
……(答)2点
また S(4) = 0とすると
-4点
-5a+24 = 0
a=
このとき ) =ー+
ly=/(x)
-(答)2点
よって、y=S(x) のグラフとx軸は2
2点
と同じ)
点(4,0), (0)で交わるから, 不漁、
(m)のとき
軸がx軸の 0いxい4 の部分にあり、
頂点のy座標が0になるから
y=/()
0s号34かつ - -a+8=0
すなわち
0SaS8かつa'+4a-32= 0
+4a-32 =0 を解くと
(aー4)(a+8) -0
2点
.(答)2点
(答)1点
a=4, -8
0SaS8 より a=4
(i)~(より、求めるaの値の範囲は
a=4, 受くan8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sea:)

こんな感じだと思います

のの

まとめて表したってことですね！ありがとうございます😊