Question

Rose

基本例題28の(1)って 4x4x4=64はなぜ違う？

B612
次の問いに。, 含まれや文字があっても。
276
基本 例題28 重複組合せの基本
00000
(1) 1, 2, 3, 4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す
0
とき,作られる組の総数を求めよ。
|b.267 基本事項3
CHARTOSOLUTION
重複組合せ ○と仕切り |の活用
基本事項で示した »H,=n+rー」Cr を直ちに使用してもよいが, 慣れないうちは
とrを間違いやすい。 次のように, ○と仕切り|による順列として考えた方
実である。
(1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。
→3個の○と3個の仕切り|の順列
LIOOIO 1
は1が1個, 2が2個を表す。
1 2 3 4
TO|OIO は2が1個, 3が1個, 4が1個を表す。
123 4
(2) 異なる3個の文字から重複を許して8個の文字を取り出す。
→8個の○と2個の仕切り」の順列
例えば, ○○○〇一〇〇○○ はxを3個, yを1個, zを4個取った
x
場合で,8次の項xyzを表す。
解答
日(1) 3個の○と3個の|の順列の総数が求める場合の数となる
から
6·5·4
="3。
3-2-1
=20 (通り)
19
-=20 でもよい。
別解 求める組の総数は, 4種類の数字から重複を許して3個
取り出す組合せの総数に等しいから
H3=+3-1Cg=C3=20 (通り)
3!3!
日(2) 8個の○と2個の|の順列の総数が求める場合の数となる
つ-+=H"→
から
10C&=10C2=
6-0I
-=45 (通り)
2-1
解 Hs=3+8-1C。=10Cs=10C2=45 (通り) :
iOI
=45 でもよい。
2!8!

B12
+9= *xt
ただせ違うて
×5×4
C3
3×21:20