Question

M

大学の入試問題で、数学Aなのですが、流れや計算方法と解説していただきたいです。
どのように考えたら良いのかわからないです。
よろしくお願いします。

袋の中に赤玉,白玉,黒玉が2個ずつ入っている。この袋の中から玉を2個ずつ
3回取り出す。ただし,取り出した玉はもとに戻さないこととする。
問8
(1) 取り出した2個の玉の色が3回とも一致する確率は
である。
1
(2) 取り出した2個の玉の色が1回とも一致しない確率は「
である。
2
取り出した2個の玉の色がちょうど1回一致する確率は
である。
3

場合の数 確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

はやかわ

まず1回目に同じ色の玉が2つ出る確率は3/15ですね
2回目以降は樹形図を書いてパターンを考えていきましょう

２つの赤玉をR1,R2と書いたときの樹形図を載せます。
2回目には6つの組み合わせがあり、そのうち3回全て同じ色の玉が2つ出るパターンは2つあります。
したがって、3回とも同じ色の玉が2つ出る確率は、1回目で3/15を当て、2回目で2/6を当てた場合の確率になるので、3/45

同様に3回揃わない場合は、1回目で12/15を当て、2回目で1/3を当てた場合の確率になるので、12/45

1回だけ揃う確率は、30/45になると思います

はやかわ

参考にしてください

M

コメントありがとうございます！
（1）から計算の仕方がわからないです。
3/6×2/4×2/2となってしまいます。

はやかわ

（1）について詳しく書きましたので参考にしてください

M

わかりやすく、詳細な解説ありがとうございます！
お時間があれば、（2）、（3）も詳しく教えていただきたいです。
書き出した方が早いですか？

はやかわ

（2）の参考にしてください
（3）は余事象なので考えなくても、1一1/5一8/15=4/15でokですね？

M

理解できました^ ^
詳細にありがとうございます！