Question

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

この問題をボイルの法則でとけばいいってのは分かるんですがなぜ状態方程式だけで解けないんでしょうか？つまり②の式だけでco2の分圧は一応出せますがそれをつかっては行けないのはなぜなんですかね？

必修
基礎問
18
混合気体の分圧
1.0 L)
C
4.0L
A
B
る。次の問いに答えよ。ただし, 気体は理想気体としてふるまうものと」
解答は有効数字2桁で示せ。 また, 必要ならば, 原子量,気体定数Rとし1
次の数値を使え。H=1.0, C=12, O=16, R=8.3×10° (Pa·L/(mol·K))
問1 ア二酸化炭素と(イ)メタンの物質量は,それぞれ何 mol か。
問2 容器Aおよび容器Bの容積が,それぞれ1.0Lおよび 4.0Lで,温度
が27°℃のとき,(ウ)二酸化炭素と(エ)メタンの圧力は,それぞれ何Paか。
問3「混合気体の全圧は,各気体成分の分圧の和に等しい。」この関係を何
の法則とよぶか。
問4 コックCを開き, 2つの気体を混合し,27°C に保った。(オ)混合気体の
全圧とカメタンの分圧はそれぞれ何 Paか。
問5 混合気体の密度は何g/Lか。
(大阪工業大)

問4 コックを開けると, 容器A, 容器B内の圧力が等しくなり, 最終的には均一
ります。
オ,( 二酸化炭素 CO2 に
注目してみましょう。
コックCを開く前と後
で、二酸化炭素について
理想気体の状態方程式が
成り立ちます。コックC
を開いた後の二酸化炭素
の分圧を Pco とすると,
(27℃)
A
27℃)
A
C
B
コックC
を開く
CO。
1.0[L)
1.24×10°(Pa)
0.050[mol)
CO2
Pco, (Pa)
0.050[mol)
コックCを開く前:1.24×10×1.030.050×8.3×10°×300…O
同じ値
コックCを開いた後: Pcoz'× (1.0+4.0)=|0.050×8.3×10°×300
(2
となります。ここで, コックCを開く前と開いた後において, 物質量n [m
度T[K], 気体定数R[Pa·L/(mol·K)]が変化していないので, ①式, ②
値になっている
|部分をつなぐと,
1.24×10°×1.0= Pco:× (1.0+4.0)
よって, Pco=2.48×10 [Pa]
となります。つまり,ボイルの法則 PV=(一定) を使って解いたことと
ります。
また,メタン CHa についても物質量n[mol], 温度T[K), 気体定数
RIPa·L/(mol·K)] が変化していないので, メタンの分圧を Pow とする
ルの法則 PV=(一定)より、
2.49×10°×4.0=Po × (1.0+4.0)
し変化していない値にをつけると、 PV=n