Question

ぴょん

一番上の行なんですけど、平方の中が自然数の二乗になれば良いというのはわかるのですが、
7X−1=31Yというのはなぜですか？31（7X−1）=Yではないのですか？

131 (Zr-1) (r:自然数)が整数であるためには,31(7x-1)がある自然数の
には、226 以上の最小の自然数yを求めればよい。
2条になればよいので
7ォ-1=31y (yは平方数) ③
となればよい。
を変形すると
7ォ-31y=1 …①
となるので,(1)の結果より, ①のすべての整数解は
オ=31k+9, y=7k+2 (k:整数)
表せる。
た。yは平方数であるから,ある自然数nを用いて, y=n'と表せるので, (2)の
思より,nを7で割った余りが3または4となる。
で、オ21000 を満たすのは
991
(r=)31k+921000 :k2= 31.9…
- 31
kが32 以上の自然数となるときである。
がって
J=7k+227:32+2=226
は226以上の自然数となるから,z1000を満たす最小の自然数xを求め
絵数nは7で割った余りが3または4であるから, nを小さい方から順に書

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

じ

関係ないですけど(1)から(4)を通して、いい問題ですね！
問題と解答、全文見せてもらいたいです🙇‍♂️
解答では、ぴょんさんの思考の省いて、その一歩先が書かれているようです。
「31(7x-1)＝y(yは平方数)となるならば、
7x-1は31と何かしらの平方数でなければならないよね。つまりは7x-1=31Y (Yは平方数。yとYは異なる定数)と表される」ってことだと思います！(平方数だから)

じ

ぴょんさんの思考の❌→ぴょんさんの思考を⭕️

ぴょん

わかりやすいです！ありがとうございます！

ぴょん

問題です！

ぴょん

解答です！
見にくくなってしまいすみません🙏

じ

とんでもないです！ありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

金剛石火

３１（７ｘ－１）が平方数になるためには、
（７ｘ－１）＝３１・（ｙ｜ｙは平方数）になればよい。
３１（７ｘ－１）＝３１・３１・ｙ

ぴょん

わかりやすいです！ありがとうございます！