Question

一般人

この問題だけがどうしてもわかりません。解き方を教えていただけるととてもたすかります🙏

(1)xy平面上においてx切片が-1と5であり、y切片が-5である二次関数を求めなさい。
(2)上記の問題で求めた関数のグラフを原点対象に反転させ、さらにy方向へ-4だけ移動させたグラフが表す二次関数を求めなさい。
(3)上記の(2)で求めた二次関数と一次関数y＝-2x＋k（kは定数）が2つの異なる共有点を持つ時、kが満たす値の範囲を求めなさい。

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

(1) x切片が-1と5であり　→　y＝a(x＋1)(x－5)　から、y＝ax²－4ax－5a

　　y切片が-5である　　 →　－5a＝－5　から、a＝1

　　　求める2次関数は、y＝x²－4x－5

(2) 原点対象に反転させ　→　y＝－(x－1)(x＋5)

　　y方向へ-4だけ平行移動　→　y＝－(x－1)(x＋5)－4　から、y＝－x²－4x＋1

(3) －x²－4x＋1＝－2x＋k　から、x²＋2x＋k－1＝0

　　2つの異なる共有点　→　Ｄ/4＝1－(k－1)＞0　から、k＜2

一般人

回答ありがとうございます！
x切片については理解できたのですが、y切片が-5であるときにその式がどうしてたてられるのかおしえていただけませんか…？お願いします

みと

y切片は、y＝ax²＋bx＋c　の形にした時の定数項　c　です

　例：y＝2x²＋3x＋m　のy切片が(7)のとき、式は、y＝2x²＋3x＋7　となります

　問いの場合、y＝ax²－4ax－5a　のy切片が、(－5a)で、

　　　　　　　そのy切片の値が、問題で(－5)と指定されているので

　　　　　　　　－5a＝5　が成り立ち、a＝－1　が求められます

　　　　　　　それで、aを含む全体の式が求めることができるようになります

一般人

すみません、理解出来ました！ありがとうございます！！