Question

い

大学数学です。この解き方を教えてください。
x＝au y＝bvと置換するそうなのですが、いまいちわかりません。

7. 次の等式を証明せよ。
f(x,9)dady = ab
<1
(ar, by)dzdy (46>0)
z?+y?<1

積分 大学数学 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

x＝au,y＝bvとおくとdx＝adu,dy＝bdvより
dxdy＝abdudvとなる。
また,積分する領域はu^2＋v^2≦1となるので
(左辺)＝ab∮∮(u^2＋v^2≦1)f(au,bv)dudv
あとは積分変数は他の文字に変えてもいいのでuをxに,vをyにしてあげれば右辺の式となります。

い

ありがとうございます！理解できました！