Question

あ

等脚台形のロがわからないです。教えてください。

(日本女子大学附属高
つねに成り立つとはかぎらない四角形に×印を記しなさい。
[四角形の性質]
イ.対角線の長さが等しい。
ロ.対角線は内角の二等分線である。
ハ. 隣り合う角の和は, すべて180° である。
[四角形] ひし形 平行四辺形 長方形 等脚台形
(ただし,等脚台形とは, 平行でない対辺の長さが等しい台形のことである)
解答例
[四角形の性質]例. 2組の対辺は平行である。
ひし形
平行四辺形
長方形
等脚台形
例

210EO+ 18GA
それぞれの図をかくと次のようになる。つ8A4()
8
ひし形 に 平行四辺形
メ
+ャ+×+×=180°
*+×+ロ+A=180°
長方形
等脚台形
3D7
新め++x+×=D180°
*+×+a+=180°
++x+xキ180°
OM

図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

●図を見てください

対角の頂点を結んだ線が対角線なので、

　ロ　対角線は内角の2等分線である

が、正しいとすれば、対角線の両側の印{●，✕，△，□}等が

　同じ印になっているはずです。

★それぞれ対角について考えてみると

[ひし形は、●●の組と✕✕の組で同じ、つまり２等分線]

[平行四辺形は、●✕の組と△□の組で、違っています]

[長方形は、●✕の組が２組で、違っています]

[等脚台形は、●✕と●△が2組で、違っています]

★既に、ひし形以外は、ロが当てはまらないという反例があります。

★さらに、ひし形は４つの合同な直角三角形の集まりなので

　常にロが成り立ちます

あ

説明不足ですみません。そこまでは理解できたのですが、なぜ印がその位置になるのかがわからないので教えて欲しいです。

みと

＞説明不足ですみません。

　　いいえ、お互い様だと思います。

＞そこまでは理解できたのですが、なぜ印がその位置になるのかがわからないので教えて欲しいです。

　　まず、等しい角度である所が同じ印になっています

　　次に、等しい理由は、平行線の錯角、三角形の合同等によります。

　　補足、印に何をえらんだかは特に意味がないと思います

みと

補足：等しい角度が同じ印という事は、違う印は等しくない角度という事になります

あ

理解できました。ありがとうございます。