Question

るる

(3)の問題の回答の途中から分かりません。
青く囲ってある部分の途中式を教えていただきたいです。

太 2ca
「数列の和と一般項] 初項から第n項までの和 Sが,次の式式で与えられ
る数列 {a»} の一般項を求めよ。
(1)/ Sn=n?+4n
(3 S=2"+1
531
(2) S=n°+5n-3
(4) S=4"+n-1
E-3
534
assist
n22のときの式がn=1のときにも成り立つとは限らないので注意。

(3) a1=Si=2!+1=3
n22のとき,
an=Sn-Sn-1=(2"+1)-(2"-1+1)
○2"-2"-1
=(2-1)2"-1=2"-1
また,2にn=1を代入すると, ai=1となり,①と一致しない。vai=2-1
=2"-1
2
よって,ai=3, n>2のとき, an=2"-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うに

例えば
2の3乗と2の2乗に置き換えると
2の2乗でくくれるように、
2のｎ乗と2のｎ−1乗は2のｎ−1乗でくくれます。

るる

2nには、2nｰ1 が含まれているという事ですか、？

うに

そうですね！
2のn乗とは2のn-1乗に2をかけたものです。

るる

ありがとうございます！！🙇🏻‍♀️

Answer 2

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

どうぞ

るる

ありがとうございます！！