数学
高校生

数学Aの問題です!⑶の問題についてです!どうやって解きますか?なぜか、約数が一つ、2つ抜けてしまうのですが。
問題は正の約数を全て求めよです

次の数の正の約数をすべて求めよ。 (1) 48 (2) 72 (3) 180

回答

✨ ベストアンサー ✨

180=2×2×3×3×5
正の約数は
1、2、3、4、5、6、9、10、12、15、18、20、30、36、45、60、90、180

あつき

その1.2.3...はどうやって出しますか?

ムッシュ熊夫

180=2²×3²×5であらわされます。
約数の個数は指数+1の掛け算で知ることができます。
2は2じょう、3は2じょう、5は1じょうなので
(2+1)×(2+1)×(1+1)=3×3×2=18
18の正の約数は18個あります。
また、2²×3²×5のなかで、表される積を約数と言います。例えば2×3は2²×3²×5のなかにありますが、2³などは2²が限界なのでなかにはいません。
そうなると約数は
1×1、1×2、1×3、2×2、1×5、2×3、3×3、2×5、2×2×3、3×5、2×3×3、2×2×5、2×3×5、2×2×3×3、3×3×5、2×2×3×5、2×3×3×5、2×2×3×3×5となります。

あつき

なるほど!ありがとうございます!助かりました!明日テストなので!

ムッシュ熊夫

ふぁいと💪🔥

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