Question

あつき

数学Aの問題です！⑶の問題についてです！どうやって解きますか？なぜか、約数が一つ、２つ抜けてしまうのですが。
問題は正の約数を全て求めよです

次の数の正の約数をすべて求めよ。
(1) 48
(2) 72
(3) 180

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ムッシュ熊夫

180=2×2×3×3×5
正の約数は
1、2、3、4、5、6、9、10、12、15、18、20、30、36、45、60、90、180

あつき

その1.2.3...はどうやって出しますか？

ムッシュ熊夫

180=2²×3²×5であらわされます。
約数の個数は指数+1の掛け算で知ることができます。
2は2じょう、3は2じょう、5は1じょうなので
(2+1)×(2+1)×(1+1)=3×3×2=18
18の正の約数は18個あります。
また、2²×3²×5のなかで、表される積を約数と言います。例えば2×3は2²×3²×5のなかにありますが、2³などは2²が限界なのでなかにはいません。
そうなると約数は
1×1、1×2、1×3、2×2、1×5、2×3、3×3、2×5、2×2×3、3×5、2×3×3、2×2×5、2×3×5、2×2×3×3、3×3×5、2×2×3×5、2×3×3×5、2×2×3×3×5となります。

あつき

なるほど！ありがとうございます！助かりました！明日テストなので！

ムッシュ熊夫

ふぁいと💪🔥