Question

ハニ

赤線引いてるとこです

+の時は≦が左側にあるのに−になると≦が右側にくるんですか

またなぜ最後は≦なくなってるんですか

−の時の≦をつける時と付けない時の違いがいまいちわかりません

基本 例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2)
①①①①①
x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6,
21 になるという。
(1)xの値の範囲を求めよ。
(2) yの値の範囲を求めよ。
指針
まずは,問題文で与えられた条件を, 不等式を用いて表す。
・基本32
例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから,
αの値の範囲は3.5≦a <4.5である。
(2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, 3x の値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ
とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に, 各辺を2で割って, yの値の範囲
を求める。
(1)xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか
解答
ら
5.5 x 6.5
*****
①
(2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21 になる数で
|5.5≦x≦6.4,
5.5≤x≤6.5
などは誤り!
あるから
20.5≦3x+2y<21.5
②
① の各辺に-3を掛けて
-16.5≧-3x> -19.5
負の数を掛けると、 不等
すなわち
-19.5<-3x≦-16.5
....
... ③
号の向きが変わる。
② ③ の各辺を加えて
20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5
不等号に注意
したがって
1<2y<5
(*)
各辺を2で割って 1/12<x<212
(検討参照)。
正の数で割るときは
等号はそのまま。

不等号

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

>+の時は≦が左側にあるのに
−になると≦が右側にくるんですか

5.5は条件（少数第一位で四捨五入すると6）に合うから
xは5.5になれます
よって5.5の方には=が入ります

6.5は条件に合わないからxは6.5になれません
よって6.5の方には=が入りません

①にマイナスをかければ不等号の向きは逆になります
このとき=の有無は変わりません
小さい順に並び替えれば、自ずと③になります

>またなぜ最後は≦なくなってるんですか

=がある不等号と=がない不等号を足せばなくなります

たとえば
1≦xと
2<xをたせば
3<2xです
3≦2xではありません

1以上のものと2より大きいものを足して
3になることはありません
3以上ではなく3より大きい、です

ハニ

ありがとうございます！