数学
高校生

最後の問題の最大最小のθのヌネが分かりません。

[2] かは定数で, か<1 とする。関数 y=psin'0-2sinbcos0+cos'0 (0s0s) また。 の最大値と最小値をとるときの0の値を求める。 三角関数の半角の公式, 2倍角の公式により コ -cos 20 sin°0= と表す サ コ +cos 20 cos°0= サ を満 シ し sin0cos0= -sin20 ス である。 よって,この関数は 1 ー) |sin20+p+ ソ Cos 20 タ チ セ と表される。 (数学II·数学B第1問は次ページに続く
また,加法定理 cos (20+α)=cos20cosα-sin20sinα を用いると がー ツ b+ テ p+ チ ソ= cos(20+a)+ ト ひい セ と表すことができる。ただし, αは 0<α<今で ナ p sina=- COS α= かー ツ カ+ テ か。 ツ b+ テ を満たすものとする。 したがって, yは @= で最大値,0=| ネ で最小値をとる。 ヌ ヌ ネ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) π 00 0 a の (x) 間 π 2 2 2 (x)2.番 第1回 元2 2
員不同 [2] 三角関数の半角の公式, 2倍角の公式により sin°0=- コ1-cos 20 cos'0=1+cos20 2 サ2 シ1 -sin20 ス2 sin0cos 0= よって 1-cos 20 -2 sin20+ 1+cos 20 ソ=p 2 2 Asin0, co と cos20 (21-)cos 20-ク2sin20+p+1} また,加法定理 cos (20+α)=cos20cosα-sin20sina を用いると >Point yーT-P 1-カ (1-+2 2 "cos 20- V(1-)+22 Sin20) カ+1 2 Vがー2カ+5 1-カ がー2カ+5 2 "cos 20- sin20)+2+1 2 Vが-2p+5 が-2カ+5 (cos20cos α-sin20sina)+D+1 2 2 がーツ2カ+75 ト2 p+1 cos (20+α)+ 2 と表すことができる。 ただし, αは 0<α<→ π で =1-1 Vが-2か+5 ナ2 sina=- COS Q= p-2p+5 を満たすものとする。 a<20+αSπ+a, 0<α<→ であるから, yは 20+α=αすなわち 2 0=0(*0) で最大値, 20+α=x すなわち 0=D-(*⑧)で最小値をとる。 2 2 Point II

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