Question

まる

最後の問題の最大最小のθのヌネが分かりません。

[2] かは定数で, か<1 とする。関数
y=psin'0-2sinbcos0+cos'0 (0s0s)
また。
の最大値と最小値をとるときの0の値を求める。
三角関数の半角の公式, 2倍角の公式により
コ
-cos 20
sin°0=
と表す
サ
コ
+cos 20
cos°0=
サ
を満
シ
し
sin0cos0=
-sin20
ス
である。
よって,この関数は
1
ー)
|sin20+p+
ソ
Cos 20
タ
チ
セ
と表される。
(数学II·数学B第1問は次ページに続く

また,加法定理 cos (20+α)=cos20cosα-sin20sinα を用いると
がー
ツ
b+
テ
p+
チ
ソ=
cos(20+a)+
ト
ひい
セ
と表すことができる。ただし, αは 0<α<今で
ナ
p
sina=-
COS α=
かー
ツ
カ+
テ
か。
ツ
b+
テ
を満たすものとする。
したがって, yは @=
で最大値,0=| ネ
で最小値をとる。
ヌ
ヌ
ネ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
π
00
0 a
の
(x) 間
π
2
2
2
(x)2.番
第1回
元2 2

員不同
[2] 三角関数の半角の公式, 2倍角の公式により
sin°0=-
コ1-cos 20
cos'0=1+cos20
2
サ2
シ1
-sin20
ス2
sin0cos 0=
よって
1-cos 20
-2 sin20+
1+cos 20
ソ=p
2
2
Asin0, co
と cos20
(21-)cos 20-ク2sin20+p+1}
また,加法定理 cos (20+α)=cos20cosα-sin20sina を用いると
>Point
yーT-P
1-カ
(1-+2
2
"cos 20-
V(1-)+22 Sin20)
カ+1
2
Vがー2カ+5
1-カ
がー2カ+5
2
"cos 20-
sin20)+2+1
2
Vが-2p+5
が-2カ+5
(cos20cos α-sin20sina)+D+1
2
2
がーツ2カ+75
ト2
p+1
cos (20+α)+
2
と表すことができる。 ただし, αは 0<α<→
π
で
=1-1
Vが-2か+5
ナ2
sina=-
COS Q=
p-2p+5
を満たすものとする。
a<20+αSπ+a, 0<α<→ であるから, yは 20+α=αすなわち
2
0=0(*0) で最大値, 20+α=x すなわち 0=D-(*⑧)で最小値をとる。
2 2
Point
II