回答

✨ ベストアンサー ✨

この段階では「接する」とは「重解を持つ」と読み替えて構いません。解答では二次関数が重解を持つ時、判別式が0になることを利用しています。また、4(k+4)=0を解く時、両辺を4で割った結果をk+4=0と記載されているだけです。
二次関数が関わる場合はこのように
①式を連立②判別式の重解条件③パラメータの決定
をすることで解けますが、後々より高次の関数や分数型の関数(分母にxがある)、三角関数や指数関数が現れた時のために、「定数分離」の技法を覚えておくとのちのち楽です。
今回の12の場合、x^2=2x+kとしたのち、k=x^2-2xと変形し、y=x^2-2xのグラフを描き、それとy=kが接するようにkを設定すると答えが出ます。y=x^2-2xは(1,-1)を頂点とする下に凸な二次関数なので、k=-1とすると、y=-1とy=x^2-2xは接し、重解を持つので題意を満たすことがわかります。

りお

こんばんは☺️
お忙しい中丁寧に教えて頂きありがとうございます、!!!
めちゃめちゃ理解できました(;_;)

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