Question

mocha

この問題なのですが、なぜ与えられた式を変形して２乗し、割り算をしているのでしょうか？
考え方がよく分からないので、なぜこのような手順で解けるのか詳しく教えていただきたいです。

(エ)
_3+/31 のとき, 2-4.z°+6.x-2の値を求めよ
X) +y
(イ) Y
Y+
3
(ア) 2+y
のとき, z-4.z+6.r-2の値を求め上
(2) =
2

でてきます。
3+V3i
iを含む項を単独に
(2) =
より 2.c-3=/3i
2
する
両辺を平方して,4.z°ー12.c+12=0
3+/3i
20
C=
を解に
すなわち,
2-3.c+3=0
もつ2次方程式
-2°+3.2+2
-3c+3)r*
-4.r+6r-2
-3.c°+3.x2
3.2°-7°+6I
3.-9.r+9.r
2.2-3ェ-2
2.c-6.c+6
わり算をする
3.c-8
上のわり算より,
2-4.2°+6.c-2=(z°-3.c+3)(z°+3.z+2)+3.z-8
このエに与えられた数値を代入すると, ー3.エ+3=0 となるので
与式=3(3+,3)-
3/3i-7
-8=
-
|2
2
(別解)(次数を下げる方法)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブラッキー愛好家

そのまま代入してももちろん解けるのですが、計算がめちゃくちゃ面倒かつ計算ミスが多発しやすいです。
これを解消するために整式の割り算を利用して=0の式を作ることで、求める式の次数を下げ計算を簡単にしています。