数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
二次関数 二次不等式の問題です
(1)お願いします
[1][2][3]の解説が特にわかりません
*399 放物線 y=x°+2mx+2m+3 とx軸が次の範囲において異な
る2点で交わるとき,定数 mの値の範囲を求めよ。
(2) x<0
(3) xS2
のと
(4) 1点は x<く1, 他の1点は x>1
ケ 0-
399 f(x) =x°+2mx+2m+3とする。
放物線 y=f(x) は下に凸で,軸は直線 x=-m
また,f(x) =0 の判別式を Dとすると
D=(2m)?-4-1.(2m+3)
391 2つ=4(m-2m-3)=4(m+1)m-3)
(1) 放物線 y=f(x) と x軸がx>0 の範囲において
異なる2点で交わるのは,次の3つが同時に成
り立つときである。か を
ある
染 0>a
[2] 軸について
[3] f(0)>0
ーm>0
Ka-3)
0=+mS+ー
f(0)
D20
数解を
1 の
条件は
ーm
x
[1]から
よって
mく-1, 3<m
0Sa
2)から
[3] から
m<0
2m+3>0
よって
m>
3
2
こすると,
0, ②, ③ の共通範囲を求めて -くm<-!
3
つ中で
3
2
S
(2) 放物線 y=f(x) とx軸而
-1 0
S (S)
3
m
田
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