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数学Ⅲの積分の問題です。
画像の、鉛筆で丸をつけた部分で両辺を比較していますが、これは両辺が恒等式だからですか？恒等式ならば、何故恒等式だと分かるのか教えていただきたいです。

(3x-2x)e"+(xーx')e"=x.f(x)
(3x-2x+x°-x')e"= (x°+2x-2x)e°)
xf(x) = x(x'+2x-2)e"
両辺を比較して,求める関数f(x) は
S(x)=(x*+ 2.x-2)e"1 となって, 答えだ!

のの右辺の定積分 /() dt はxの関数になるので, この解法のパターンは、
では次,定積分の結果がxの関数となる(Ⅱ)のタイプの問題を解いてみよう。
(i)まず, xに1を代入して, aの値を求め,(i)次に, ①の両辺をx で微分
練習問題 46
定積分で表された関数(Ⅲ)
CHECK
CHECK2
-2x+x°-x)e"%= (x°+2x?-2x)e
関数f(x) は、(x'+ax')e"= | f(t)dt
………1 をみたす。
CHECK3
x:flx) =x(x"+ 2.x-2)e"
このとき,aの値と関数f(x) を求めよ。
gの文稿かで決
面白かった?
(°+ar')e"=(Odt
……0 について,
(i)ののxに1を代入すると,
f(t) = g(t) とおき, また
1復習して, マスターしてしまえば, 様々な積分計算が自在にできるよう
/() dt=G() +C とおくと。
になるから,自分で納得がいくまで, 何度でも反復練習しておこう。
くぶんきゅうせきほう
ていせきぶん ふとうしき
教科書では,“区分求積法” や“定積分と不等式”を,この“積分法”
0 d=[G(0)H
(0
の章の中で扱っているものが多いと思うけれど, これらは,面積計算と密
=G(1) - G(1) 3 0
(1+a)e=0
となる。
接に関連しているので,次回から講義する “積分法の応用”の中で詳しく
ここで,e>0 より,この両辺をeで割って,
解説しようと思う。
積
みに待っていてくれ。それじゃ, みんな体調に気をつけて, 次回も元気な
顔を見せてくれ!さようなら…。
.a= -1…2 となるんだね。
次の講義もまた分かりやすく親切に解説するつもりだから, みんな楽し
a+1=0
2を①に代入して,
("-x)e"= )d …·0'となる。
回転体の体
(i)次に, ①'の両辺をxで微分して,
『) = g(t) とおくと,
曲のさ
合格堂
基本を@めよう!
{(ーメ)eゲ={Sna}
= {G(x) -G(1)
= g(x) =xf(x)
(x(x)
公式: (f-g)'=f*g +fg')
となるんだね。
(3x-2x)
191
e*
宝数の極限
積分法の応
微分法
お娘のに用
分法