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グラフのイメージは写真の通りです。
x²-4ax+6a²-2a-9＝0の解がふたつあるイメージです。
言い換えると、グラフＣの式でＹの値が０になる時のXの値が2つある感じです。
トマトスープさんの写真にある2次不等式は判別式によるものですね。
判別式Dは２次関数の解の個数を求める時に使いますが、この問題のように、応用でもよく使われます。
判別式については教科書を参照してください。
あとは写真のように求めていけば答えは出ます。
文字が読みづらいかもしれませんが、参考になれば幸いです。
判別式からaの値を求めるところの事でしょうか？
これはあくまで私のやり方です。
1行目では判別式の公式に基づいて立式しています。
2行目では(-4)²と-4×1を計算しています。
3行目は式を簡単にするために両辺を4で割っています。
4行目は同類項をまとめています。
5行目は両辺に−1をかけて二乗になっているところの係数をプラスにします。
(計算をしやすくするため)
6行目では２次不等式を解くのと同じように解の公式を用いて計算しました。
答えになっていれば幸いですm(*_ _)m
6行目の解き方をもう少し詳しく知りたいです。
何度もすみません。
よろしくお願いします。
少しこんがらがってしまうかもしれませんが、判別式で立てた式は問題文の式とは別の二次関数として認識した方がいいかもしれません。
解き方は基本的に二次方程式の時と一緒です。
方程式でも不等式でも、まずはＹが０のときのXの値を求めます。
解き方としては、因数分解を行うか解の公式を用いるかのどちらかですが、今回は解の公式を使っています。
一応写真にもありますが、数学I(数研出版)の101ページにも解の公式が乗っていますので、参考にしてみてください(もし使っていればの話ですが…。)
あとは写真の表に基づいて答えを出していけば大丈夫です。
上から6行目のところですね。
aとbが、解の公式を使って求めた、Xの値になります。(aの値の方が小さい)
分かりづらかったかもしれませんがこれ以上は混乱を招く可能性があるので、説明はできません。
ですが二次不等式の解き方は理屈で覚えた方が理解しやすいので、数学の教科担任に聞いてみるなどした方がいいと思います。
これ以上の力添えはできませんが、頑張ってください。⁽ ´꒳`⁾
写真🤳のこれを解いての解き方知りたいです。
よろしくお願いします🥺