✨ ベストアンサー ✨
基本的に「これ！」といった使い分けはありません。
それぞれの問題に対し、「こういう考え方なら楽に数えられそうだな」と思って初めて階乗やらPやらCやらが自然と出てくるものなのです。
和の法則・積の法則・階乗→まずご自身で数えてみてください。樹形図とか表とか描くのおすすめです。書いているうちにご自身で掴めると思います。
円順列→回転させたものは同じになるのですから、1つを固定して、残りのものについて順列を考えましょう。
重複順列→「重複順列」という言葉を覚えていないのですけど、これも素直に数えたらなんか良い式が思い浮かぶと思います。
組み合わせ→例えば、A,B,C,D,Eから異なる3つを選ぶ方法を考えましょう。
まず、1つ目は何でも良いので、5通り
2つ目は1つ目以外なので4通り
3つ目は1,2つ目以外なので3通り
よって5×4×3=60通り(=₅P₃)
果たしてこれは正しいでしょうか？
正しくないですね。
この60個の中には、
ABC
BAC
ACB
BCA
CAB
CBA
が含まれますが、「組み合わせ」の観点からすると順番なんかどうでもいいですよね。一つの組み合わせに対し、このような同じものが3!あるので、60/3!=10(=₅C₃)
とても簡易的に書きましたが、組み合わせの概念はこういうものです。あとは他と同じで、とりあえず数えましょう。
丁寧にありがとうございます。🙇♂️
どうして₅P₃から60/3!になるのですか。一つの組み合わせに対し同じものが3!個というのはどこかどうやったら出てきますか。この単元が本当に苦手で何度も質問してすみません