Question

。

数学3 基礎問題精講 81番の問題です。
（3）の解説において、X=log1／tとおくとあるのですが、これは暗記するのでしょうか？

X=log1／tはどこから来たのでしょう？
ご教授ください。

(1) ェ>0 のとき, e">
2
1
+2+1 が成りたつこ
(2) lim
→0 ee
=0 を示せ.
(3) lim zlog.=0 を示せ.
2→+0

(エ>0のとき._1)より e">ポ+ェ+1>
1
2?
2
2
2
0<く
et
lim-=0 だから, はさみうちの原理より
2
lim-=0
エ→8 L
et
C→ 0
注 解答では, 2+1を切り捨てていますが, そのままだと次のよ
なります。
0<喜く+-く
2.c
2
et
+2.c+2
et
2
x+2+
I
でこか
(3) (2)において, z=log-
1
とおくと,t→ +0 のとき, エ→8
また, e*=elogt=
r=-logt だから,
lim(-tlogt)=1lim
30
2→0 ee
t→+0
また, lim(-tlogt)=-lim(tlogt)
t
t→+0
t→+0
lim tlogt=0 すなわち, lim log.r=0
t→+0
2→+0

数学3 基礎問題精講

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ジャスタウェイ

x＝e^(－t)とおくと、
x→0のときt→∞

よって、
(与式)＝lim[t→∞](－t/e^t)
＝－lim[t→∞](t/e^t)
(2)より、
(与式)＝0

の方が考えやすいと思います。

大体の問題は繋がりがあるので、とにかく(2)を使うという頭でいればこのように置くことができます。

ちなみに、写真は(2)のxにこんな値を入れると(3)の式みたいになるよね？という考え方で、今書いたのは(3)の式を(2)みたいな形にしたら(2)の条件が使えるよね？という考え方です。

ちなみに、写真のxをtに置き換えた式をtについて解くと今やったものと同じような形が出てくるはずです。

。

ご回答ありがとうございます。
また機会がありましたらよろしくお願い致します。