Question

ぷりん🍮

(1)なのですが丸で囲んだところがどうしてそうなるのか分かりません。
教えてください！

LHO ホラ
124 四面体 OABC の辺 OA, OCの中点を,それぞれ L, Mとし, 辺OBを
2:1 に外分する点をNとする。直線 AB と LN, 直線 BCと MN の交点を
それぞれ R, Sとする。また, OA=a,
(1) OR をa, 5を用いて表せ。また, O$ をあ,さを用いて表せ。
OB=6, OC=ē とする。
(2) RS/LM であることを示せ。

124 (1) AR:RB=s : (1- s),
LR:RN=t: (1-t) とすると
OR=(1-s)OA+sOB
=(1-s)a+ sb
L
S
A
R B
の
OR=(1-)OL+tON)
N
1-t→
-a+25
の
2
(1-+sb=1+2i6
EST
の, 2 から
a
2
キ0, あ=0, axであるから
1-t
1-s=
S=2t
2
これを解いて s=, t=
よって R-+
1→
また,BS:SC=s':(1-s'),
NS:SM=t' : (1-)とすると
OS=(1-s'OB+s'O¢ 0-
=(1-sり万+sな
OS=(1-)ON+t'OM
=2(1-あ+5
3, O から
(1-s万+sな=21-"方+
あキ0, とキ0, あxcであるから
t'
1-s'=2(1-t'), s'=,
これを解いて ="=2
よって OS-+
t'
(2) (1) から
RS=OS-OR
1- 1→
-a
3C~。
3
LM=OM-OL=-。
また
1→
2
よって S=LM
R$+0, LM+0 であるから
RS/LM
*S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

画像貼りますね

ぷりん🍮

そういうことだったのですね！
ありがとうございます♪

かき

よかったです。
頑張ってください🤗