Question

ああ

（2）の場合分けの時なぜa/2=1でしないんですか
あと場合分けの等号の意味も知りたいです

19:30
l 4G
3a+8 より,頂点の
4
(1) ) =-(-)+-
座細は(-3a+8)
=ー
エー
2
(2Xi) <1すなわち a<2 のとき
最小値は f(2) であるから -a+4=0
すなわち a=4 (不適)
(日)21すなわち a22のとき
最小値は f(0) であるから -3a+8= 0
すなわち
ol3
a=
(i),(i)より
8
a=
3
(3Xi) a<-2のとき
M=f(a+1)>0より
a<-
a<-2 より a<-2
(i) -2SaS2 のとき
M=f()>0よりa<4, 8<a
-2SaS2 より -2SaS2
() a>2 のとき
M= f(a-1)>0より a
<;
a>2より 2<aくら
7
2
(i), (i), (mより
ー12
aく
7-2
72

2次関数 f(x) = ーズ+ax-3a+8 がある。ただし, aは定数とする。
(1) y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。
(2) 0S×S2 の範囲における f(x)の最小値が0となるようなaの値を求めよ。
(3) a-1SxSa+1 の範囲における f(x) の最大値を Mとする。M>0 であるようなaの値の範
囲を求めよ。
(2016年度 進研模試 1年1月 得点率 15.5%)

二次関数 数1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

参考図を貼りますね。
範囲が0≦x≦2 だから、軸x=a/2 がちょうど半分のところ、つまりx=1よりも、小さいか大きいかで場合分けしてます。
図の通り、それによって、最小値をとる場所が変わってくるので。

そして a/2=1 は i), ii) の場合分けのどちらに入っててもよいです。
つまり、
i) a/2 ≦ 1
ii) a/2 > 1
で場合分けしても大丈夫です。

ああ

図までつけていただいてありがとうございます
ほんとにありがとうございます＿|￣|○

かき

いえいえ。またどうぞ！
頑張ってください。