Question

ころちゃん

質問失礼します。

-1から1までを積分するにあたって、この解説では-(x^2-1)の方の関数を使ってると思います。

ここで、-(x^2-1)の方だと範囲としては(-1<x<1)だと思いますが、厳密にいうと-1は範囲外なので-(x^2-1)の方で積分したらまずいのではないかと思ってしまいます。

質問が下手ですみませんが、どなたか教えていただけないでしょうか。

11 絶対値を含む関数の積分
2) 1<xの範囲でxが変化するとき, 関数 f(x)= |||e-xtlde を最小に
I 微分·積分
定積分(-1|-1)dx を計算せよ.
くxの範囲でxが変化するとき, 関数 flx)= ||ピーxtldtを最小に
するxの値を求めよ。
(立教大/学習院大)
解答。
2-120になるのはxミ-1, 1<xであることに注意すると,
ゲー1|=|
…0
本 (-1) (-1<ょ<1)
y
であるから,
S-1, 1Sxにおいて,
ケx3-ニ1|-1=x*-1-1=x°-2
る さり
-1<x<1 において,
> X
-1、0 12
IG-
031グラフを使って絶対値を処三
してみるのもよい ま
|-1|-1=-(x°-1)-1=-x°
である。したがって,間代
L-11-1)da=(ー)み+」 r-2)ds
12
1
x-2x
3
1
3
1
3
1
-4
3
8
1
2
ニ
3

絶対値を含む関数の積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かい

-1の点では、y=0なので、積分は面積を求めていると考えると、-1の点から微小δをとった-1+δの範囲における面積は0になるので、影響はないと思います。
ほんとにその点だけをみると0になるので！

ころちゃん

かいさん！
いつもありがとうございます。

すごくわかりやすくて、腑に落ちました☺︎
これでぐっすり寝れます笑

またよろしくお願いします☺️

かい

よかったです！

とてもいい疑問だなと思いました！

これからもがんばってください！

ころちゃん

ありがとうございます！

まだまだですが、日々頑張ります！