数学
大学生・専門学校生・社会人

質問失礼します。

-1から1までを積分するにあたって、この解説では-(x^2-1)の方の関数を使ってると思います。

ここで、-(x^2-1)の方だと範囲としては(-1<x<1)だと思いますが、厳密にいうと-1は範囲外なので-(x^2-1)の方で積分したらまずいのではないかと思ってしまいます。

質問が下手ですみませんが、どなたか教えていただけないでしょうか。

11 絶対値を含む関数の積分 2) 1<xの範囲でxが変化するとき, 関数 f(x)= |||e-xtlde を最小に I 微分·積分 定積分(-1|-1)dx を計算せよ. くxの範囲でxが変化するとき, 関数 flx)= ||ピーxtldtを最小に するxの値を求めよ。 (立教大/学習院大) 解答。 2-120になるのはxミ-1, 1<xであることに注意すると, ゲー1|=| …0 本 (-1) (-1<ょ<1) y であるから, S-1, 1Sxにおいて, ケx3-ニ1|-1=x*-1-1=x°-2 る さり -1<x<1 において, > X -1、0 12 IG- 031グラフを使って絶対値を処三 してみるのもよい ま |-1|-1=-(x°-1)-1=-x° である。したがって,間代 L-11-1)da=(ー)み+」 r-2)ds 12 1 x-2x 3 1 3 1 3 1 -4 3 8 1 2 ニ 3
絶対値を含む関数の積分

回答

✨ ベストアンサー ✨

-1の点では、y=0なので、積分は面積を求めていると考えると、-1の点から微小δをとった-1+δの範囲における面積は0になるので、影響はないと思います。
ほんとにその点だけをみると0になるので!

ころちゃん

かいさん!
いつもありがとうございます。

すごくわかりやすくて、腑に落ちました☺︎
これでぐっすり寝れます笑

またよろしくお願いします☺️

かい

よかったです!

とてもいい疑問だなと思いました!

これからもがんばってください!

ころちゃん

ありがとうございます!

まだまだですが、日々頑張ります!

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