Question

あ

（3）がわからないです。
とくに何故EP2乗＝（x−√3/1）2乗＋3/2になるのかがわからないです。細かく教えてください。

1
1
1
T
DW T4
=V°-2.c+3
15
答
応用例題4において, PM= (c-1)?+2 であるから, x=1のとき,
すなわち,Pが辺BCの中点であるとき, 線分 PMの長さは最小にな
ることがわかる。
練習 10
1辺の長さが1である立方体
D
C
ABCD-EFGH において, 対角線 AG上に点P
A
B
をとり,AP=: とおく。
P
(1) cos ZGAE の値を求めよ。
H
(2) EP? をrの式で表せ。
E
F
(3) 線分 EPの長さを最小にする:の値を求めよ。
第5章 三角比1

(2) AAEP において, 余弦定理により
(3) EP>0 であるから, EP? が最小と
EP2=AP?+AE
練習
-2AP·AEcos Z PAE
1
=r°+1?-2·r·1·
V3
ニ
2
-x+1
3
=x"-
) EP>0 であるから, EP? が最小と
0Srs/3 で EP=(z-
1
3
3
1
のとき, EP? は
V3
であるから,エ=-
最
小値-をとる。
したがって,線分 EPの長さを最小に
1
するェの値は エ=ー
/3
三角形の面積(本冊 p.194~198)
たぐとすス

AGAE において,ZAEG=90° であ
(2) AAEP において, 余弦定理により
(3) EP>0 であるから, EP2 が最小と
a(b-
練習10 (1)
2ab
+8-c +a'-b
2
2
-c=(右辺)
AE=1
で
GA=1?+1?+1=/3
S
るから
AE
cos ZGAE=
1
ニ
GA
3
AAEP において, 余弦定理により
EP2=AP?+AE
練習4
-2AP· AEcos ZPAE
1
V3
2
=x--
-x+1
V3
(3) EP>0 であるから, EP? が最小と
なるとき, EP も最小となる。
0Seい、3 で EP"=(z-
2
1
3
3
1
ーのとき, EP? は
V3
であるから,c=
2
最小値-をとる。
したがって, 線分 EP の長さを最小に
するこの値は =-
3
エ生
(太叫か104~10o)
凹

正弦定理 余弦定理 立方体 三角比の相互関係