Question

受験生

(３)の解き方が途中からわからないので教えて下さい。

(1)と(2)も合っているかわからないので、添削して欲しいです。

宜しくお願いいたします。

整式 f(x) について, 恒等式 f(x°2) =Dx°f(x+1)-2x4+2x が成り立つとする.
(1) f(0), f(1), f(2) の値を求めよ。
(2) f(x) の次数を求めよ.
(3) f(x) を決定せよ。

f(x)-ズ呼(a1)- 2スtャ2ズ
(1) x-0 すなめち火=0のとき
fco)- 0 -0
ズ=| x=土11
ズ=|のとき f()= f(2) -ス+ス=ナ2) f0=112)
次=ー1のとき f(1) = -f(0) - ス+ス=-fr0)
t)--fro) -O
のOO リ. H(o) =D、 f0=0、 H2) =0.
(2) ) り、frx)=D0 は 3つの異なる解をもつので、 十x)の次激は3次以上である。
fx)の次教をn (nz3) とおくと、左犯の状教は 2n,.右辺のス教は3tれ
ほって、2n= 3せれ
こ、n=3 まり
fx)の次数は、3
(1) (2) さり、十x) = ax (8ー1) (x-2) (a:東数)とおける。
このとき、f)= ax(ズー1) (ズー2)
= aズ(xtー3ズイ2)
= ax6 3ax+2aで

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)(2)は良いと思います。1つだけ。次数は最高次数にしておいてください。
(3)は写真の通りです。

受験生

教えて下さりありがとうございます。
理解できました。