Question

EM

円順列の問題です。
82ア
何で2で割らなければならないのか教えてください。
正五角形をひっくり返すと同じ場合があるとはどういうことですか？

して考えると,Bは向かい合う位置に決まり,残りの4
つの席の座り方は生徒4人の順列になるから, その並び
4P=4!="24 (通り) 答
Same
男工
方は
Style
25
v(2)
Same
教師2名と生徒6名が円卓を囲むとき, 教師が隣り合わない座り
方は 口通りあり,このうち教師が向かい合う座り方は
V口通りある。
Style
24
Complet
(類 08 愛知大)
83 正十二角
81
15分
る。三角形
Complete
82
15分
V(1) 正三角
v(2) 直角三
81 5人の大人と3人の子どもが,円形のテーブルの周りに座る。子ども同
士が隣り合わない座り方は全部で 口通りある。ただし,回転して一致す
るものは同じ座り方とみなす。
v(3) 二等
える。
(16 立教大)
*84 6人の
82 正五角柱の7つの面を, 赤,青,黄,緑,黒,紫の6色で塗り分ける。
ただし、隣り合う面は異なる色を塗る。また, 6色はすべて使う。 なお, 回
転して同じになるものは同じ塗り方とみなす。 このとき2つの五角形の面を
同じ色で塗るような, 正五角柱の塗り方は7 通りある。 また. 正五角柱
の塗り方の総数は 口通りである。
(1) 2人
V(2) 2人
V(3) 3人
V(4) 3
(17 俳教大)

リ J 。
ナとUIHリI
81
まず大人5人が円形のテーブルの周りに
座り,その間5か所のうちの3か所に子
ども3人が1人ずつ座る座り方である。
大人1人を固定すると, 大人5人の座り
方は(5-1)!=4! (通り)あり, 子ども3
key まず大人5人の座り方を考
え,その間の5か所に子ども3
人が座る方法を考える。
大
大)
大)
人の座り方は,P3通りある。
よって,求める場合の数は
4!×,P=24× 60=D1440 (通り)
。。(ア)正五角形の面の塗り方は 人ト
key 正五角柱をひっくり返す。
と同じ場合があることに注意
する。
6通り
1
そのおのおのについて, 側面の長方形
の塗り方は5色の円順列となるが,正
五角柱をひっくり返すと同じ場合があ
選び
る。
は、
の
VBCO
るから
00
6×(5-1)!
87
(イ) 2つの正五角形の面を異なる色で塗る場合について考える。
このとき,上面に塗る場合と下面に塗る場合は異なるものと考えると,
正五角形の面の塗り方は
そのおのおのについて,
側面の5つの長方形のうちの2つを塗る1色の選び方が4通り,
同色となる長方形の位置の選び方が1通り,
残り3つの長方形の塗り方が,Ps通り
=72 (通り)
12
1-S-8
断る
2
6P2通り
08
00 08%3D0 , さ の
で