Question

チェリー

2次方程式の問題です。この計算をどうやってやるのか、実数解の個数が何個になるのか教えてください。

160 次の2次方程式の実数解の個数を求めよ。
→ p.42 POINTO
*(1) x+4x+1=0
(2) x2+2x-1=0
*(3) 6x-7x+3=0
(4) 9x?+12x+4=0 (5) 3x-2V2x+2==0 (6) 3x-4V3x+4=0

2次方程式の実数解の個数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あおい

※2^3=2の3乗という意味。
実数解の個数の求め方はD=b^2-4acを使って求められます。

・D=b^2-4ac>0⇔実数解2個
・D=b^2-4ac=0⇔実数解1個(重解) (x+a)^2の形
・D=b^2-4ac<0⇔実数解もたない

(1)x^2+4x+1=0
D=4^2-4×1×1=16-4=12>0⇒実数解2個

(2)x^2+2x-1=0
D=2^2-4×1×(-1)=4+4=8>0⇒実数解2個

(3)6x^2-7x+3=0
D=(-7)^2-4×6×3=49-72=-23<0⇒実数解0個

(4)9x^2+12x+4=0
D=12^2-4×9×4=144-144=0⇒実数解1個

(5)3x^2-2√2x+2=0
D=(-2√2)^2-4×3×2=8-24=-16<0⇒実数解0個

(6)3x^2-4√3x+4=0
D=(-4√3)^2-4×3×4=48-48=0⇒実数解1個

これであってると思います！
ミスしてたらすいません🙇

チェリー

やっと理解出来ました！ありがとうございました🙇‍♀️