Question

さくら

この問題なのですが、矢印を使った方法でやってみたのですが、
ぼくの力じゃ解くことができませんでした。
ベン図で解くのでしょうか？
もしそうなら、どのようなベン図になるのか解説をお願いしたいです。

[例題1]
学生に自分の好きな教科について調査を行ったところ、次のア~ウのこと
がわかったとき、確実に言えるものはどれか。ただし、どの教科とも少なくとも1人
は好きな教科として回答した人がいるものとする。
ア.国語と数学が好きな人は、理科も好きである。
イ.国語も社会も好きでない人は、数学か英語が好きである。
ウ、社会が好きな人は、理科も英語も好きではない。
1.国語が好きな人は、理科が好きである。
2.国語が好きな人は、社会が好きである。
3.理科が好きな人は、社会が好きである。
4.英語が好きな人は、社会が好きではない。
5.数学が好きでない人は、国語も社会も好きである。
【正答4】

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きのうゆ

命題の真偽はその対偶の真偽と一致します。

よって、ウの対偶
理科または英語が好きな人は社会が好きではない。
は真なので、ベン図を書かずとも4が正しいことを証明できますよ👍🏻

何か質問がありましたらお気軽にどうぞ(*´˘`*)

きのうゆ

書き忘れてしまいましたが、
「理科も英語も好きではない」の否定は
「理科も英語も好き」ではなく
「理科または英語が好き」になることに注意しましょう。

下の写真のように、ド・モルガンの法則を使って考えると分かりやすいですよ〜

さくら

詳しく書いてくださって、ありがとうございます！
理解できました！