数学
高校生
解決済み

答えを見ると、解は全ての実数。とだけ書いてあります。判別式や二次方程式になおしてやらなくてもなぜ答えがわかるのですか?😵‍💫
教えてください🙇🏻‍♀️

228 次の2次不等式を解け。

回答

✨ ベストアンサー ✨

問題文の式の形が既に平方完成された形なので、パッと見ただけでグラフが下に凸、頂点(2,1)ということがわかります。
それを頭の中にイメージして、Yの値が0よりも大きくなるのは、、全ての実数(xが何でもいい)だな!
とわかります。

美 優

グラフまで書いてくださってありがとうございます!
めちゃ分かりやすいです!!

多分ですが、今回のように既に平方完成がされている問題の場合グラフから考えるのがスマートだと思います。
グラフ書きましたが頭の中で頂点と上向き下向きだけ想像できればいいので!

美 優

分かりました!グラフから考えて解くようにします!

グラフおすすめです!ただ、平方完成からわざわざ自分でしなければいけない時は判別式使った方がいいと思います!(時間短縮のため)

美 優

私グラフで考えるのが苦手でして、、
でも早く解くにはグラフの方がいいですよね!🥺
判別式になおして考えてみたんですけどこれで合ってますか??

すみません。私は逆に判別式で解くと二次不等式のところはこんがらがるところが多かったので間違ってたら申し訳ないのですが、、、
美優さんが書いている物だと私だったら少し迷うかなと思うので、写真のように与えられている式がプラスで、判別式がD<0より2次方程式が解を持たないので
不等式の答えは全ての実数
とするかなと思います。
うまく伝えられなくてすみません。参考に写真ネットのものですが載せておきますね。

遅くなってしまって申し訳ないです。
写真のように二次不等式を考えるときに写真はグラフも書いてくれてますが判別式を使うなら判別式だけでなく不等号(< >)にも注意してくださいね。

美 優

お手数お掛けしてすみません。。🥲
ほんとに助かりました!
ありがとうございます!!

あとこれは本当に個人的な意見?なので申し訳ないんですが回答自体は楽しみでしてるのでベストアンサーに選ばれた物以外消してしまっています。
なので私はあんまり解説できなかったかなと思うのでもしベストアンサーはないなぁと思った場合この質問に対する私の回答を消すかもです。
もし、ベストアンサーではないけど取っておきたい!という場合は写真とっておいてもらえればと思います。
よろしくお願いします。

美 優

了解です!!

美 優

そういうことですね!ありがとうございます!!🙇🏻‍♀️🥺

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回答

二乗された数は明らかに正ですから正+正の足し算で左辺は必ず正になります。したがってXがどんな数でもこの不等式は成り立つんです!

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