Question

りらっくま

物理、薄膜についてです。写真は教科書を撮ったものなのですが、その緑でマークしたところと黄色でマークしたところがよくわからなかったので質問させていただきました。
緑:なぜ屈折率nをかけると光路差になるのか。
黄色:特に光イのほうがわからないです。

よろしくお願いします🙇‍♀️

図 37 のように,屈折率n,厚さd
めに入射する光の干渉
A'
位相が
A
の薄膜に,光が入射角iで斜めに入射
πずれる
E
する場合を考える。このうち,A'→
B'
空気
B'→D→E のような表面で反射して目 薄膜
に達する光と, A→B→C→D→E
(屈折率n)
のような経路を通る光のに着目する。 え
入射波の波面は BB' を経た後,屈 京 不変
折して膜の中に入り, HD上に来る。
H2
5
位相は
D'
O図 37 藩膜に斜めに入射する光の干渉
したがって,光のの反射直前の位相は, 光③の点経における位相と等しい。
すなわち,光と光のの経路の差は HC+CDで,屈折角をrとすると,
HC+CD=HC+CD'=DHD'=2dcosr
0
となり,薄膜の屈折率がnなので, 光路差は2ndcosrとなる。また, 光
のの点Dにおける反射では位相が元(半波長分)だけずれ, 光⑦の点Cにお
ける反射では位相のずれが生じない。よって, 千渉条件は次のようになる。
強め合う
(明)
入
:2nd cos r=[m+
;ス=(2m+1) (m=0, 1, 2, …) 2
半波長の奇数倍
弱め合う
(暗)
:2nd cos r=m>=
-2m
(m=0, 1, 2, …) 128
2
半波長の偶数倍
このように,光が薄膜に斜めに入射する場合, 屈折率と膜の厚さだけで
なく,屈折角によっても光路差は変わる。日中の空からの光のように, い
ういろな波長の光が様々な方向から薄膜を照らすときは, 膜を見る方向に
よって屈折角が変わるため,強め合う光の色も見る方向で異なるのである。
第3章 光
AAAAL

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ありがとう

まず緑から説明します。
v=fλがありましたよね？ここで真空中と屈折率ｎの媒質中でそれぞれt秒間に進んだ距離を考えてみましょう。
真空中ではv=fλのままなので進んだ距離は
x1=v×t=fλ×t となります。
屈折率ｎの媒質中では波長がｎ分の1倍になります。よって
x2=fλ/ｎ×t となります

ここでx1とx2を見比べると真空中での距離は媒質中のn倍であることがわかると思います。光路差というのは真空中に置き換えた時の差なので媒質中での経路差をｎ倍すれば光路差になります。

次に黄色を説明します。
屈折率が大きいものから小さいものへ進む時はその境で自由端反射をするため位相がズレません。また屈折率が小さいものから大きいものへ進む時は固定端反射をして位相がπズレます。
今回は空気中より媒質中の方が屈折率が大きいです。
そのため(ア)は小から大へ進むことになりπズレます。
(イ)は大から小へ進むのでズレません。

りらっくま

わかりやすかったです！！ありがとうございました🙇‍♀️