Question

なこ

【2】
①の「中央値と等しい観測値は必ずある」について、2枚目の解説ではデータの数が2n＋1の奇数個のみで考えていますが、データの数が偶数個の場合、中央値と等しい観測値は存在しないと思いました。
解説をお願い致します。よろしくお願い致します。

数学
第4問 (配点 20)
(1] ある観測値からなるデータで, その大きさが3以上の奇数であるものを考える。
イ
ア
と
次のO~Oのうち, どのようなデータでも成り立つものは
である。
イ
の解答群(解答の順序は問わない。)
ア
O 最頻値は、平均値より大きい場合と大きくない場合があるが, 必ず中央
値より大きい値である。
0 第1四分位数と等しい観測値はある場合とない場合があるが, 中央値と
ち
等しい観測値は必ずある。
の 度数分布表を作成して相対度数を求めたとき, 相対度数は負の値をとる
場合もある。
③ データが二つの変量からなり, 二つの変量の共分散が計算できるとき,
共分散は負の値をとる場合もあり, 共分散が負のときは相関係数も負の値
をとる。
(数学I第4間は次ページに続く。)

向を知る!共通テスト
一学入学共通テストでは、「日常生活や社会の事象の課題について数学を活用して解決する」 という内容が出題されると
思される。問題文で与えられた条件を整理して数式等で表現し、数学的に処理する力が求められるから, 基礎的な公式
考え方を条件に応じて活用できるよう理解を深めておこう。
探究複数
2)
~③について考える。
O 最頻値は中央値より小さいこともある。.よって、Oは成り立たない。
① データの大きさを2n+1(nは自然数)とすると,中央値は小さい方か
らn+1番目の観測値であるから,中央値と等しい観測値は必ずある。また。
nが偶数のとき、 第1四分位数は2つの観測値の平均値であるから, 第1
四分位数と等しい観測値はある場合とない場合がある。
よって, ①は成り立つ。
@相対度数の値植は常に0以上である。よって, ②は成り立たない。
O 2つの変量をx, yとすると, xとyの共分散は 「xの偏差とyの偏差の
積の平均値」であるから,負の値であることもある。 また, xとyの相関
係数の符号は共分散の符号と一致する。よって, ③は成り立つ。
以上により,どのようなデータでも成り立つものはOとOである。
3)
O~Oについて考える。
ー小
大→
キ
n個
n個
中央値
nが偶数のとき
ー小
大→
れ個
2つの平均値が第1四分位数
探究
複数
(箱ひげ図
回は roo 019 年の範囲け約 4000 トンである
よっ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

るいと

問題文を見てみると、データの大きさ(データの数)は「3以上の奇数」とあるので、奇数の場合のみ考えれば大丈夫です🙆‍♀️

なこ

理解出来ました！ありがとうございます！

Answer 2

くま

こういうことです。
また、この問題は問題文で奇数という条件がついています。

なこ

なるほど！理解出来ました！御回答ありがとうございます。