Question

いけ

式の変換の意味が全く分かりません、、
詳しく教えていただきたいです🙇‍♂️

0S
284. 2sin0+sin'0=1 のとき,1+3sin0-3sin'0+cos*0 の値を求めよ。

V5
5
284. sin°0+2sin0-1=0。で,-1<sin0ハ1 より,?
C
-1<sin0<1 より,
sin0=-1+V2 ?
また, cos'0=1-sin'0=2sin0であるから,
1+3sin0-3sin'0+cos*0=1+3sin0-3sin'0+4sin'0
=1+3sin0+sin'0=1+3sin0+(1-2sin0)
=2+sin0=2+(-1+/2)=1+/2

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sin²θ＋2sinθ－1 ＝ 0 を2次方程式の解の公式で解くと、sinθ ＝ －1±√2。
ここで －1≦sinθ≦1 より、sinθ ＝ －1＋√2。

また、sin²θ＋2sinθ－1 ＝ 0 より、
sin²θ ＝ 1－2sinθ。これを用いると、
cos²θ ＝ 1－sin²θ ＝ 1－(1－2sinθ) ＝ 2sinθ。

となります。驚くほど途中式が省略されていますね。